Comentarios y apuntes al artículo "Duval, R. (1998). Signe et objet (II): questions relatives à l'analyse de la connaissance. Annales de Didactique et des Sciences Cognitives. 6, pp. 165-196."

Pedro Gómez7/3/2000

Introducción

Tradicionalmente el conocimiento se ha analizado desde dos puntos de vista que se han mostrado como excluyentes: el científico y el psicológico. Él quiere hacer dos cosas. Por un lado, mostrar que hay un tercer punto de vista, el fenomenológico (como aquel de la consciencia del sujeto y en que se estudian los modelos de acceso del sujeto a los objetos de conocimiento, los medios que el sujeto tiene para hacerlo y las transformaciones conscientes que suceden). Por el otro, mostrar que el análisis del conocimiento requiere de una visión global de los tres puntos de vista en el que se distinguen y se articulan para mostrar lo que cada uno enfatiza y permite estudiar.

1. Los tres puntos de vista posibles en el análisis del conocimiento

Todos los modelos parten de que la actividad de conocimiento consiste en la relación de un sujeto a un objeto. Estos modelos tienen tres centros: 1) objetos independientes de las representaciones del sujeto; 2) estructuras del sujeto que determinan a qué objetos él tiene acceso; 3) relación entre el sujeto y el objeto.

Sugiere que la consciencia (de las representaciones es fundamental para el análisis del conocimiento científico porque (como se verá en el punto de vista fenomenológico) ella inicializa, controla y modifica la relación entre el sujeto y el objeto.

El conocimiento tiene tres caras, dependiendo de lo que se privilegie en el análisis de la relación sujeto objeto: científico, psicológico y fenomenológico. La epistemología busca fusionar el científico con los otros dos. La epistemología genética de Piaget busca fundar lo científico sobre lo cognitivo y no sobre lo fenomenológico.

a. Punto de vista científico

Las condiciones "objetivas" de acceso a los objetos. Hay dos características que diferencian el conocimiento científico del conocimiento espontáneo: hay una mediación externa instrumental y semiótica; hay una exigencia de validez (basada en métodos y externa a la consciencia del sujeto) que debe ser independiente del funcionamiento cognitivo del sujeto.

b. Punto de vista cognitivo

Se refiere a la producción de la actividad del conocimiento por un ente individual que le permite acceder a un dominio de objetos, discriminar informaciones y elaborar respuestas apropiadas. Hay dos preguntas sobre: 1) el tipo de funcionamiento que es necesario; y 2) sobre las estructuras internas que permiten operaciones para ese funcionamiento. Se identifican dos requisitos: 1) una arquitectura funcional; y 2) la coordinación de múltiples sistemas que satisfagan las funciones de esa arquitectura funcional.

En los humanos (a diferencia por ejemplo del ordenador), esta coordinación se adquiere progresivamente y se mantiene flexible (los sistemas semióticos, por ejemplo).

La diferencia con el punto de vista científico está en que la actividad de conocimiento no se analiza con base en los instrumentos o métodos, sino por la capacidad del sujeto para efectuar las operaciones instrumentales o semióticas.

c. Punto de vista fenomenológico

El papel de la consciencia: iniciativa y control por parte del sujeto.

La consciencia es intencional, se dirige a algo y lo separa del resto. Permite entonces la transparencia: se accede inmediatamente al objeto (no hay representaciones, sólo objeto). El sujeto no "ve" la arquitectura funcional, pero hay objetos cuyo acceso requiere de la coordinación de una sucesión de aprehensiones inmediatas. Se da un "costo" que lo manejo el mecanismo de coordinación. En este caso, al contrario de lo cognitivo donde hay una arquitectura funcional, el sujeto es simple y homogéneo.

II. Las oposiciones entre estos tres puntos de vista posibles

Critica a los modelos que confunden o funden dos o más de los puntos de vista.

Lo importante y delicado en el análisis son: 1) las condiciones de accesibilidad de los objetos; 2) la manera de distinguir los niveles de accesibilidad de los objetos. En cambio, no hay tanta dificultad para distinguir los puntos de vista desde la perspectiva de la "evaluación" del conocimiento.

a. Contraste entre transparencia de la conciencia y la necesidad de una mediación externa para el conocimiento científico

Para el conocimiento científico los sistemas semióticos son una mediación externa fundamental dado que los objetos matemáticos "no son accequibles" sensorialmente. Por lo tanto, se requiere de un sistema de escritura (lo oral no es suficiente) y esta mediación es "interiorizable" hasta convertirse en transparente desde el punto de vista fenomenológico.

Para el punto de vista fenomenológico no hay intermediarios: se accede inmediatamente a los objetos. La interiorización de los sistemas semióticos determina los objetos a los que se tiene acceso directo.

b. Imposibilidad de correspondencia entre los científico y la vivencia de la actividad consciente

Se diferencian entonces los objetos en dos clases: aquellos de acceso inmediato y aquellos que requieren de procedimientos controlados y organizados para su acceso. Pero lo inmediato desde el punto de vista fenomenológico no es lo mismo que lo 'primero' desde el punto de vista científico. La distancia entre los dos la marca la mediación externa tanto instrumental, como semiótica. En la ciencia lo que es 'primero' tiene que ser posterior a la mediación externa. De lo 'primero' surgen las clasificaciones y las deducciones (pensar en las teorías sobre la composición de la materia). Por lo tanto, esto que es 'primero' cambia a medida que la ciencia avanza. Por el otro lado, en lo fenomenológico, lo que es inmediato también cambia, pero por acumulación, en la medida que se interiorizan más sistemas semióticos. Adicionalmente, también se pueden automatizar procedimientos conscientes. Por consiguiente, no hay similitudes entre los científico y lo fenomenológico en el área de la accesibilidad a los objetos.

c. Funcionamiento de las representaciones semióticas: científico y cognitivo

Las condiciones de "productividad" no son las mismas para lo científico y para lo cognitivo.

En lo científico, se insiste en separar representación y objeto y se desarrollan sistemas semióticos monofuncionales para la mediación externa con el propósito de tener tratamientos sistemáticos (e.g., cálculos).

En lo cognitivo, lo importante es la coordinación de más de un registro de los sistemas semióticos. Aquí lo importante es mantener la referencia a los objetos en el juego de registros. Las normas que regulan los sistemas son menos importantes.

En lo fenomenológico hay una ambivalencia con respecto a las representaciones. Pueden ser tratadas como objeto y reducidas a su forma signifiante; o pueden ser tratadas como significación convirtiéndose en transparentes al objeto representado.

III. Consecuencias para un modelo de adquisición de conocimiento en la escala temporal de la escolaridad obligatoria

Hay que partir de la aprehensión inmediata. El problema se centra en comprender cómo a través de transformaciones de los objetos inaccesibles, estos pueden volverse accesibles y convertirse en objetos de su aprehensión inmediata.

a. Rol de la aprehensión inmediata y los objetos accesibles

El "objeto" es una noción fenomenológica: es aquello "sobre lo que" la consciencia se fija y logra discriminar. No todos los objetos inmediatos lo pueden ser al mismo tiempo (hay un cierto rango de "inmediatez"). El contenido de la aprehensión inmediata varía con los individuos. La aprehensión inmediata cumple dos funciones: 1) el control referencial con respecto a los objetos de su actividad; 2) la planificación de los procedimientos a efectuar (depende de cuáles son los objetos inmediatos). Por lo tanto, la adquisición de conocimiento se juega en la ampliación o la transformación del contenido posible de su aprehensión inmediata. Pero, ¿cómo?

b. Tres condiciones necesarias para un acceso "fenomenológicamente" inmediato a objetos de conocimiento científico

Recordemos que, mientras que en lo fenomenológico no hay mediación hacia los objetos, esta mediación es necesaria en lo científico y en lo cognitivo. En estos dos casos, el conocimiento de los objetos es inseparable de las operaciones y las representaciones que permiten acceder a ellos. Hay, entonces, tres condiciones cognitivas para tener un acceso directo a los objetos requeridos para entrar en una actividad de conocimiento científico (matemático).

La automatización de tratamientoscomo condición de la transparencia fenomenológica en el acceso inmediato a los objetos. El sujeto puede efectuar tratamientos de modo consciente (intencional) y de modo automático (en cuyo caso el resultado emerje de la consciencia como algo inmediato).

La apropiaciónde los registros de representación semiótica y su coordinación. Estos registros se encuentran en tres lugares: 1) como mediación externa en lo científico; 2) como elementos de la arquitectura funcional en lo cognitivo; 3) interiorizados para la transparencia en lo fenomenológico.

Los procedimientos de discriminacióne identificación(científicas) deben tener en cuenta el cruce de varias propiedades del objeto, en contraste con la discriminación espontánea que tiene en cuenta un sola propiedad.

c. La intuición como tema epistemológico que funde lo científico y lo fenomenológico

"Quien dice intuición en la herencia de las aproximaciones filosóficas de Descartes y Husserl, dice una aprehensión completa de los objetos tal y como son ellos mismos, en un solo ato vivido como simple para la consciencia del sujeto". ¿Es posible promover la intuición en la escuela?

Conclusión

Habiendo hablado del sujeto y de su accesibilidad a los objetos, ¿qué se puede decir del objeto? Recordemos que tenemos una aproximación fenomenológica y, por lo tanto, que "objeto" es todo aquello sobre lo que la consciencia se puede dirigir inmediatamente. Y esto está relacionado con la arquitectura funcional, la coordinación de sistemas y la apropiación del funcionamiento a través de su automatización infra-consicente y su coordinación con los otros sistemas.

La accesibilidad de un objeto para un sujeto depende de criterios de discriminación (poderlo notar) y de criterios de invarianza (poderlo reconocer en sus diferentes manifestaciones). De aquí surgen tres principios de análisis del conocimiento científico: 1) se requieren criterios de discriminación e invarianza específicos a los sistemas semióticos y a las multiplicidades representacionales; 2) hay funcionamientos cognitivos diferentes dependiendo de si la información es sensorial o producida por sistemas semióticos; 3) el acceso a los objetos requiere de la capacidad para efectuar actividades que le permiten distinguir y reconocer objetos.

Un punto clave tiene que ver con la importancia de las operaciones semióticas interiorizadas. Ellas permiten el acceso a los objetos no inmediatos.

No entendí la discusión sobre resolución de problemas y me pareció que no cuadraba con el resto del texto.

Mini resumen y comentarios

Miniresumen En el primer artículo se mira la evolución de la relación representación - objeto. En la primera etapa (Descartes - Kant) hay una relación de causalidad: el objeto existe si no es la única causa de las representaciones del sujeto. El sujeto tiene estructuras a priori (exterioridad y sucesión) que le permiten acceder a los objetos. En la segunda etapa, el objeto es sólo accesible a través de las representaciones (Bolzano y Frege). Se introduce la noción de variación por sustitución para determinar las representaciones objetivas que determinan los objetos. En la tercera etapa, el objeto existe como consecuencia de la estructura de los sistemas semióticos.

En el segundo artículo introduce el punto de vista fenomenológico para adicionarlos y articularlo con los puntos de vista científico y cognitivo. El científico se caracteriza por requerir mediación externa de instrumentos y, sobre todo (en matemáticas) de sistemas semióticos. También requiere criterios de validez (sobre los métodos). El cognitivo está compuesto por una arquitectura funcional y la coordinación de sistemas (junto con las capacidades de discriminación e invarianza). El fenomenológico parte de la transparencia (objetos que son inmediatos) y la coordinación de operaciones (control referencial y planificación).

Su tesis es que la cuestión está en lo fenomenológico: ¿cómo hacer para ampliar el dominio de los objetos inmediatos? Y su propuesta se centra en la articulación de los tres puntos de vista. Por un lado, los sistemas semióticos aparecen en las tres dimensiones: en lo científico como mediación externa; en lo cognitivo como constitutivos de la arquitectura funcional que requiere de la coordinación de los sistemas; y en lo fenomenológico, una vez que esos procedimientos se han interiorizado y permiten ampliar el dominio de los objetos inmediatos. Creo que éste es el punto central, al mostrar que el conocimiento depende directamente de la dinámica de los sistemas semióticos en los tres puntos de vista.

Adicionalmente, se diferencian los sistemas semióticos en la ciencia (donde son mono funcionales) y en lo cognitivo (donde lo importante es el juego entre registros y la unidad referencial a los objetos).

Comentarios Me sorprende que su análisis no incluya o haga referencia al conocimiento escolar. ¿Podemos decir que el conocimiento escolar (las matemáticas escolares) es equivalente al conocimiento científico desde la perspectiva del análisis propuesto? Yo creo que no. Es posible que el conocimiento escolar incluya un juego de sistemas semióticos con normas y funcionamientos diferentes de los del conocimiento científico.

En este artículo no se hace referencia a la equivalencia entre representaciones internas y externas que sí aborda en otros lugares, donde afirma que esta distinción es irrelevante dado que lo importante es el significado y no el signo. ¿Pero es posible "agarrar" el "verdadero" significado (cognitivo) de una representación externa de un estudiante? Esta pregunta es importante desde la perspectiva de la investigación si se quiere abordar ésta con una aproximación psicológica. Es decir, al hablar de las actuaciones de los individuos, ¿podemos hablar "directamente" de su arquitectura funcional, y de su dominio de objetos inmediatos? Por otro lado, al proponer que no hay distinción, resuelve otro problema. En este caso se analizan las actuaciones de los individuos y no hay necesidad de hacer "conexiones" adicionales para sacar conclusiones sobre las "concepciones".

El objeto matemático es el centro de la discusión. Se sabe que sólo es posible abordar el objeto matemático a través de sus representaciones semióticas. Pero, ¿dónde está y qué es el objeto matemático? Es decir, ¿es necesario o beneficioso adoptar una posición ontológica de las matemáticas para efectos del análisis? Démonos cuenta de que el discurso que él hace insinúa una posición platónica (tendría que buscar frases específicas para soportar esta tesis). Pero es muy posible que el mismo discurso tuviera el mismo valor con otra posición. Habría que analizarlo.

Si lo importante de la arquitectura funcional son los sistemas semióticos y la coordinación entre ellos, ¿cómo se puede analizar, dentro de este esquema, la dualidad conceptual - procedimental? Parecería que esta idea se encuentra escondida en los procesos de interiorización y automatización que menciona. Algunas aspectos de los sistemas semióticos se interiorizan y esto permite tener acceso paulatinamente a más objetos matemáticos. ¿Significa este acceso directo conocimiento conceptual? Por otro lado, hay también procesos de automatización de procedimientos. ¿Está aquí la "materialización" de Sfard?